اضافه کردن بتن تازه به روی لایه‌ی بتن قدیمی یک روش معمولی برای تعمیر یا تقویت سازه است. تعمیر بتن شامل حذف بتن ضعیف و جایگزینی آن با بتن جدید است، و یکی از اساسی ترین فاکتورهای این عمل وجود مقاومت اتصال خوب بین بتن اضافه شده و سطح قدیمی در طول عمر مفید سازه است. وقتی عمل تعمیر انجام می شود فاکتور های زیادی از جمله زبری سطح ،وجود ترک های ریز، تراکم بتن و عمل‌آوری آن و همچنین تفاوت در مشخصات مصالح از جمله مدول الاستیسیته، حرکات گرمایی و خزش در مقاومت و توزیع تنش موثرند. این سیستم را می‌توان شامل سه فاز سطح اولیه بتن،بتن اضافه شده ومحیط اتصال در نظر گرفت. منظور از محیط اتصال صفحه‌ی اتصال و اطراف آن است. این محیط باید توانایی مقابله در برابر تنش های وارده را داشته باشد . این محیط معمولا با اضافه کردن یک عامل چسبنده یا افزایش زبری و گاهی هر دوی ان ها خواهند بود. هر چند این روش ها تجربی اند و کارایی عامل چسبنده هنوز اثبات نشده است. از نتیجه‌ی این مطالعه طراحان می‌توانند مقاومت بتن مورد استفاده برای اتصال ،نوع زبری ایجاد شده و مقاومت طراحی را برای یک طراحی اقتصادی انتخاب کنند.
 
1-2- عوامل چسبنده:
1-2-1- اپوكسی1
 
 
[1]

                                               
یکی از عوامل چسبنده‌ی مورد نظر در این پایان نامه اپوکسی است. رزین‌های اپوکسی با ایجاد حرارت داخلی عمل‌آوری می‌شوند. این سیستم‌ها شامل دو بخش رزین و سخت‌کننده هستند که پس از اختلاط با یکدیگر فعال شده و سخت می‌شوند.
رزین‌های اپوکسی در سطوحی مانند استایروفوم، چوب قرمز، چوب‌های سخت، بعضی سطوح پلاستیکی و سطوح فلزی و بتنی می‌توانند استفاده شوند. رزین‌های اپوکسی مقاومت خمشی، برشی و کششی مناسبی دارند، از جذب آب بسیار پایین و سختی بسیار زیادی

 برخوردارند و زمان گیرش بین 5 تا 7 روز دارند.

رزین‌های اپوکسی، پریپلیمرهای با وزن مولکولی کم یا پلیمرهایی با وزن مولکولی بالا هستند که معمولاً حداقل دارای 2 بخش مجزا (شکل1-1) که باید ابیدا ترکیب و سپس استفاده شوند، هستند. این دو بخش معمولاً از گروه گلیسیدیل[2] یا اکسایرن[3] هستند. بخش وسیعی از اپوکسی‌ها در صنایع تولید می‌شوند و مواد خام آن‌ها از مشتقات نفت بدست می‌آید. مانند دیگر مواد پلیمری که با حرارت عمل‌آوری می‌شوند, ترکیب درجه[4] های مختلف رزین‌های اپوکسی یا اضافه کردن افزودنی، مواد پلاستیکی یا فیلرها برای رسیدن به پروسه یا نتیجه‌ی نهایی مطلوب و یا برای کاهش هزینه‌ی تولید یک امر معمولی است. به این عملیات دست‌کاری در فرمول نیز می‌گویند که به طور رایج در کارخانجات تولید اپوکسی در ایران انجام می‌شود.
1-2-1-1- انواع اپوکسی ]12[
نوع 1) برای موارد غیر باربر برای اتصال بتن سخت شده به بتن سخت شده یا مصالح دیگر
نوع 2) برای موارد غیر باربر برای اتصال بتن تازه به بتن سخت شده
نوع 3) برای اتصال مصالح ضدلغزش به بتن سخت شده و به عنوان اتصال‌دهنده در بتن اپوکسی[5] که در                    سطوح تحت بار ترافیکی (گرما یا حرکات مکانیکی) مورد استفاده قرار می‌گیرند.
نوع 4) برای موارد باربر برای اتصال بتن سخت شده به بتن سخت شده یا مصالح دیگر
نوع 5) برای موارد باربر برای اتصال بتن تازه به بتن سخت شده
نوع 6) برای اتصال و پوشش مقاطع پیش‌ساخته یا پیش‌تنیده و برای اتصال قطعه قطعه وقتی پیش کشیدگی موقتی انجام می‌گیرد.
نوع 7) برای پوشش غیرباربر قطعات المان پیش ساخته وقتی پس‌کشیدگی موقتی در اتصال قطعه به قطعه اعمال نشده است.
 
1-2-1-2- درجه
سه گرید متفاوت با توجه به مشخصات جاری شدن اپوکسی ها داریم:
ویسکوزیته کم (1 درجه
ویسکوز متوسط (2 درجه
غیر قابل جاری شدن [7] (3 درجه
1-2-1-3- کلاس های اپوکسی
کلاس‌های اپوکسی مشخص‌کننده‌ی دمای مناسب برای عمل گیرش چسب هستند.
کلاس A) برای استفاده در دمای زیر 4 درجه (کمترین دمای ممکن برای عملکرد اپوکسی)*
A: T < 4
کلاس B) برای استفاده بین دمای 4 تا 15 درجه                                   B: 4 < T < 15
کلاس C) برای استفاده در دمای بیش از 15 درجه                                        C: T > 15
کلاس D) برای دمای بین 4 تا 18 درجه                                            D: 4 < T < 18
کلاس E) برای دمای بین 15 تا 30 درجه                                         E: 15 < T < 30
کلاس F) برای دمای بین 25 تا 30 درجه                                           F: 25 < T < 30
*دمای اشاره شده مربوط به دمای سطح بتنی مورد نظر است نه دمای محیط. برای مثال چسب کلاس A در دمای اتاق به خوبی گیرش می‌کند.
1-2-2- لاتکس
لاتکس هم می‌تواند طبیعی و هم مصنوعی باشد. لاتکس طبیعی یک سیال شیری است (شکل 1-2 و 2-2) که در 10٪ همه‌ی گیاهان گل‌دار وجود دارد مرکبی از امولسیون پروتئین، شبه قلیا، نشاسته، شکر، روغن، رزین، جوهر مازد و صمغ که در معرض هوا سفت می‌شود و معمولاً با تخریب پوسته‌ی گیاه ترشح می‌کند. لاتکس مصنوعی با پلیمریزه کردن یک مونومر مانند استایرن که با مواد فعال در سطح[9] امولسیونه شده باشد, به وجود می آید.

1-2-2-1- انواع لاتکس ]15[
نوع 1 ) متفرق شدنی[10]- محدود برای استفاده‌ی داخلی و غیرقابل استفاده در شرایط مرطوب
نوع 2 ) متفرق نشدنی[11]- قابل استفاده در شرایط مرطوب
 
1-2-2-2- ضوابط انتخاب چسب
1) شرایط هنگام اعمال چسب
آلودگی سطح – دمای سطح تماس – رطوبت سطح – دسترسی به سطح
2) نوع و بزرگی بار
جهت (فشار، کشش برش، تغییر عکس)، مدت زمان، نرخ (استاتیک، دینامیک) – فرکانس بار
1 Epoxy
[2] Glycidyle
[3] Oxirane
[4] Grade
[5] Epoxy concrete
[6] Grade
[7] Non Sagging Viscosity
[8] Latex
[9] Surfactant
[10] Redispersible
[11] Non Redispersible
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

انگلیسی. 230
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
فهرست اشکال
شکل 1: نمای جانبی زمین. 17
شکل 2: نوع حرکت گسل ها. 18
شکل 3: ایالتهای لرزه زمینساختی ایران. 21
شکل 4: الف: حل صفحة گسل زمینلرزه های شرق ترکیه، قفقاز و شمال ایران   22
شکل 5: سازوكار كانونی زمینلرزه های شمال ایران. 23
شکل 6: نقشة گسلهای فعال سازوكار كانونی زمینلرزه ها و نواحی بیشینه تخریب زمینلرز ههای مخرب زاگرس. 25
شکل 7: گسلها و ساختارهای عمدة زون فرورانش مکران. 27
شکل 8: مدل های چشمه های لرزه ای در یک ایالت لرزه زمین ساخت. 32
شکل 9: ارتباط گسل فعال و ناشناخته. 34
شکل 10: تقسیم بندی گسل به قطعات كوچکتر. 35
شکل 11: توصیف منحنی خطر زلزله. 39
شکل 12: مراحل اساسی برآورد خطر زمینلرزه به روش تعینی. 47
شکل 13: انواع فاصله های چشمه لرزه زا تا سایت مورد نظر. 48
شکل 14: مقایسه چندین رابطه تجربی برای بدست آوردن زمین لرزه كنترلی   50
شکل 15: مراحل اساسی برآورد خطر زمینلرزه به روش احتمالاتی مرسوم   67
شکل 16: مراحل اساسی برآورد خطر زمینلرزه به روش احتمالاتی اصلاح شده   70
شکل 17: مثالهایی از هندسه های زون منابع مختلف. 72
شکل 18: تغییرات فاصله منبع تا محل برای هندسه های مختلف زون منبع   73
شکل 19: اثر سرعت لغزش گسل و اندازه زلزله بر پریود تکرار. 74
شکل20: محدوده محل سکونت شهر قم. 92
شکل 21: نقشه زمین شناسی شهر قم. 95
شکل 22: نقشه زمین شناسی جنوب قم. 96
شکل 23: نقشه پهنه رومرکزی زلزله. 98
شکل 24: تصویر ماهواره‌ای گسل خضر. 101
شکل 25: نقشه گسلهای بومی استان به فاصله 30 کیلومتری مرکز شهر   103
شکل 26: نقشه گسل قم – زفره. 105
شکل 27: تصویر ماهواره ای گسل رباط کریم. 108
شکل 28: گسل های فعال منطقه در محدوده ی شعاع مورد مطالعه به طول 150 کیلومتر.. 114
شکل 29:اهمیت فاصله ی گسل ها از ساختگاه را نشان می دهد. 118
شکل 30: پراکندگی زلزله های اتفاق افتاده در محدوده 150 کیلومتری استان قم.. 122
شکل 31: موقعیت چشمه های تعیین شده در منطقه قم. 133
شکل 32: عمق سنگ بستر لرزه ای شهر قم.. 143
شکل 33: نوع شرایط خاک در سراسر شهر قم.. 144
شکل 34: نقشه پهنه بندی شتاب افقی برای دوره بازگشت50 سال برای کل ناحیه.. 145
شکل 35: نقشه پهنه بندی شتاب افقی برای دوره بازگشت 475 سال برای کل ناحیه.. 145
شکل 36: نقشه پهنه بندی شتاب افقی برای دوره بازگشت 50 سال برای شهر قم. 147
شکل 37: نقشه پهنه بندی شتاب افقی برای دوره بازگشت 475 سال برای شهر قم. 148
شکل 38: نقشه پهنه بندی شتاب افقی استان برای دوره بازگشت 475 سال   149
شکل 39: نقشه استعداد زمین لغزش منطقه مورد مطالعه. 154
شکل 40: نقشه همباران منطقه مطالعاتی. 155
شکل 41: نقشه پهنه بندی خطر زمین لغزش منطقه مورد مطالعه. 156
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
فهرست جداول
جدول 1: پارامتر های ایالت های لرزه زمینساختی ایران.. 21
جدول 2: تخمین شدت زلزله بر اساس طول گسل.. 50
جدول 3: تعیین ضرائب GC و GB با توجه به نوع خاک.. 54
جدول 4: ضرائب رابطه كاهندگی بور برای محاسبه بزرگترین مؤلفه شتاب افقی.. 54
جدول 5: ضرایب مدل های کاهندگی.. 58
جدول 6: ضرایب مدل های کاهندگی برای منطقه البرز.. 59
جدول 7: ضرایب مدل های کاهندگی برای منطقه زاگرس.. 60
جدول 8: ضرایب رابطه زارع.. 62
جدول 9: ضرایب رابطه نوروزی.. 63
جدول 10: رابطه تجربی بین و Ms بدست آمده برای گستره های البرز، ایران مرکزی و زاگرس. 76
جدول 11: برآورد پارامترهای زلزله خیزی براساس زمینلرزه های ثبت شده در ایالت لرزه زمین ساختی ایران مركزی1997. 82
جدول 12: مشخصات گسل ها در محدوده ی 150 کیلومتری قم.. 115
جدول 13: مقدار بزرگای گسل ها.. 117
جدول 14: ماكزیمم شتاب افقی گسل ها.. 119
جدول 15: زمینلرزه های مهم رخ داده تاریخی تا شعاع 150 کیلومتری منطقه مورد مطالعه. 121
جدول 16: برآورد بزرگا بر اساس دوره بازگشت و همچنین تعداد رویداد زمین لرزه در یک دوره 113 ساله. 125
جدول 17: برآورد دوره بازگشت بر اساس بزرگا.. 126
جدول 18: برآورد بزرگا بر اساس دوره بازگشت.. 126
جدول 19: دوره بازگشت بر اساس درصد خطر و عمر مفید سازه.. 128
جدول 20: آهنگ رویداد سالیانه بر اساس درصد خطر و عمر مفید سازه.. 128
جدول 21: احتمال رویداد یک زمین لرزه بر اثر جنبایی سرچشمه خطی.. 131
جدول 22: هندسه چشمه های بالقوه زمینلرزه تعین شده در گستره قم.. 134
جدول 23: مقدار طولی از چشمه های مورد نظر که در محدوده ی 150 کیلومتری قرار دارد و مساحت چشمه و همچنین نزدیک ترین فاصله ی چشمه از شهر قم. 135
جدول 24: مقدار بزرگای گسل ها.. 136
جدول 25: احتمال رویداد یک زمین لرزه بر اثر جنبایی سرچشمه خطی.. 137
جدول 26: نتایج احتمال های محاسبه شده برای شتابهای مورد نظر.. 139
جدول 27: احتمال وقوع زلزله بر مبنای دوره بازگشت و بزرگا.. 140
 
 

فصل1: کلیات و ساختار زمین

1-1- عوامل موثر در جنبش نیرومند زمین :

بصورت كلی عوامل موثر در جنبش نیرومند زمین در اثر رویداد زمین لرزه را می توان در دو بخش مورد بررسی قرار داد، این دو بخش شامل ویژگی های چشمه لرزه زا، و شرایط ژئوتكنیك لرزه ای ساختگاه سازه ها می باشد. بنابراین هریك از بخش ها و نقش آنها در جنبش نیرومند زمین باید مورد بررسی قرار گیرد تا ویژگی های جنبش نیرومند زمین در شالوده سازه ها و بهینه كردن معیارهای طراحی سازه ها در برابر زمین لرزه تخمین و در محاسبات مورد استفاده قرار گیرد .{1}
 
 
 
 

1-1-1- ویژگیهای چشمه های لرزه زا :

رویداد زمین لرزه ها در بخش پوسته زمین ناشی از نیروهای زمین ساختی است كه برپایه تئوری زمین ساخت ورقه ای از سال ١٩٦٠ مطرح گردید در این تئوری بیان می شود كه سنگ كره از تعداد زیادی بلوكها بصورت ورقه تشكیل شده است كه این ورقه ها نسبت به یكدیگر در حال حركت می باشند. مرز این بلوكها همواره با رویداد زمین لرزه های بزرگ روبرو است. معتبرترین تشریح برای علت ایجاد حركت ورقه ها برپایه تعادل ترمودینامیك مواد تشكیل دهنده زمین استوار است. بخش فوقانی گوشته در تماس با پوسته سرد می باشد، درحالیكه بخش تحتانی در تماس با هسته داغ زمین است. بدیهی است كه بایستی یك گرادیان دما در گوشته برقرار باشد.
شکل 1: نمای جانبی زمین
تئوری زمین ساخت ورقه ای حركت نسبی ورقه ها را با توجه به سه نوع مرز (ورق های فرورانشی، گسترش جانبی و گسترش انتقالی)، به سادگی توصیف و تعیین می نماید. در دیگر موارد نیز ممكن است در اثر گسترش، لبه ورقه ها شكسته و سبب تشكیل ورقه كوچك تر یا خرد ورقه محصور بین ورقه های بزرگتر شود. حركت بین دو بخش از پوسته سبب انقطاع جدید یا پیشروی خطوط شكست موجود در ساختار زمین شناسی پوسته می شود كه به آن گسل می گویند. گسل ها بسته به نوع حركتشان به سه گروه اصلی دسته بندی می شوند که عبارتند از: گسلهای شیب لغز، امتداد لغز و یا تركیبی از آنها می باشد.
شکل 2: نوع حرکت گسل ها
تئوری بازگشت الاستیك بیان می كند كه وقوع زمین لرزه ها موجب آزادی تنش در امتداد بخشی از گسل می شود و تا زمانی كه تنش ها فرصت كافی برای ذخیره شدن مجدد را داشته باشند گسیختگی بعدی و یا به عبارت دیگر زمین لرزه بعدی اتفاق خواهد افتاد. از آنجائیكه زمین لرزه ها موجب رهاسازی انرژی جمع شده برروی گسل می شوند، وقوع آنها در محدوده ای كه فعالیت لرزه ای برای مدتی كم و یا اصلا اتفاق نیفتاده است محتمل تر است . با شناسایی حركات گسل در طی لرز ه خیزی گذشته و در امتداد آن می توان به نبود فعالیت لرزه ای در پاره ای از مكانهای آن پی برد.
با مطالعات لرزه زمین ساخت می توان از شكستگی ساختارهای زمین شناسی و هندسه آنها پیرامون ساختگاه سازه ها مطلع شد و نهایتا می توان مدل لرزه زمین ساختی یا درعمق برش لرزه زمین ساختی از آنها تهیه نمود و مخاطرات احتمالی گسلش زمین و یا رویداد احتمالی زمین لرزه برروی آنها را برای تخمین رویداد زمین لرزه های آتی و چگونگی ویژگیهای آنها پیش بینی نمود.
هندسه گسلها، زون خرد شده، نوع و سازوكار آنها می تواند در برآورد پتانسیل حداكثر زمین لرزه محتمل برروی آنها ما را كمك نماید و این امر در مطالعات زمین ساخت و لرزه زمین ساخت صورت می پذیرد. سن گسلها از عوامل مهم در رویداد زمین لرزه برروی آنهاست بطوریكه گسل های جوان از اهمیت بیشتری برخوردار هستند و مطالعات نو زمین ساخت می تواند كمك زیادی در كلاس بندی گسل ها از دیدگاه فعالیت لرزه ای داشته باشند.
معمولا روابط تجربی در پیوند با هندسه گسل، حداكثر توان لرزه زایی و میزان بیشینه جابجایی برروی آن وجود دارد كه تا حدودی در تخمین رویدادهای زمین لرزه ای آتی منطقه می تواند موثر واقع شود . بزرگای ز مینلرزه رابطه مستقیم با انرژی آزاد شده توسط زمین لرزه دارد.
یكی از ویژگیهای چشمه لرزه زا ژرفای كانونی زمین لرزه ها می باشد. تحقیقات و پژوهشهای زیادی برروی ژرفای كانونی زمین لرزه ها انجام شده است. بصورت كلی ژرفای زمین لرزه ایی كه در پیوند با حركت فرورانش ایجاد می شود نسبتا عمیق و ژرف می باشد كه تا عمق ٨٠٠ كیلومتری سطح زمین نیز گزارش شده است، ولی ژرفای كانونی زمین لرزه ایی كه در پیوند با گسترش جانبی اقیانوسی مشاهده شده كم عمق بوده و ژرفای آنها كمتر از ٢٠ كیلومتر می باشد و ژرفای كانونی زمین لرزه هایی كه با گسترش انتقالی در پوسته قاره ای مشاهده شده اند دارای ژرفای كمتر از پوسته زمین می باشند یعنی كمتر از ٦٠ كیلومتر . رویداد زمین لرزه های ایران بسیار سطحی بوده است و به جز منطقه مكران، تقریبا در تمام ایران كمتر از ٢٠ كیلومتر برآورد شده است و به همین دلیل لایه لرزه زا درفلات ایران را می توان بین ژرفای ١٠ تا ٢٠ كیلومتر درنظر گرفت.

1-1-2- ویژگیهای شرایط ژئوتكنیك لرزه ای ساختگاهی برجنبش نیرومند زمین :

شرایط ژئوتكنیك لرزه ای ساختگاهی بركلیه پارامترهای مهم جنبش نیرومند زمین نظیر دامنه، محتوی فركانسی و مدت دوام لرزش اثر قابل ملاحظه ای می گذارد. میزان تاثیر، تابع هندسه، خواص مصالح لایه های زیر سطحی، توپوگرافی ساختگاه و ویژگیهای امواج لرزه ای كه از چشمه لرزه زا تولید و از لایه های سنگی مختلف عبور نموده تا به پی سنگ ساختگاه وارد شود، میباشد.
طبیعت اثرات ژئوتكنیك لرزه ای ساختگاهی بر تقویت جنبش نیرومند زمین را می توان با بهره گیری از روشهای مختلف مانند تحلیل ساده تئوری پاسخ زمین، اندازه گیریهای جنبش واقعی سطحی و زیرسطحی در همان ساختگاه و اندازه گیری جنبش نیرومند سطح زمین در ساختگاه هایی با شرایط متفاوت از ساختگاه موردنظر تشریح نمود.
اثرات هندسی سنگ بستر برروی جنبش نیرومند زمین تاثیر پذیر می باشد. گرچه بی قاعدگیهای توپوگرافی سنگ بستر موجب پراكنده ساختن امواج زمینلرزه شده و الگوهای پیچیده ای از تقویت یا كاهیدگی جنبش نیرومند زمین را ایجاد می كنند لیكن به هرحال جنبش نیرومند زمین در بالای ارتفاعات معمولا تقویت و تشدید می شوند.

1-2- ساختار تکتونیکی صفحات و لرزه خیزی منطقه

1-2-1- تکتونیک صفحات

اساس تئوری تکتونیک صفحات این است که تقریبا 12 صفحه اصلی سازنده لایه 70 تا 150 کیلومتری خارجی زمین هستند که به عنوان پوسته یا لیتو سفر شناخته می شوند. علاوه بر این می دانیم که این صفحات حرکت آرامی دارند و نیروی محرک آنها به طور کامل شناخته نمی شود. فرض می شود که موادی که زیر پوسته واقع شده اند و به عنوان آستنوسفر شناخته شده اند بدلیل اختلاف دمایی که در عمقشان وجود دارد حرکت می کنند. حرکت نسبی لایه های مجاور منجر به تغییر شکل و کرنش سنگ ها می شود، سنگ تغییر شکل یافته در نهایت شکسته و جایجا می شود که منجر به ایجاد زمین لرزه می شود. این گونه لرزه ها، لرزه های تکنونیکی هستند که می تواند در مرز صفحات یا داخل صفحات اتفاق افتد. {5}

1-2-2- ایالتهای لرزه زمینساختی ایران

ایالت لرزه زمینساختی، پهنه ای است كه تحت رژیمهای ژئودینامیكی كن ونی، دارای جایگاه تكتونیكی همانند و الگوی لرز هخیزی یكسان باشد (یی ١و همكاران، ١٩٩٥ ). با توجه به این مفهوم، میرزایی و همکاران (١٩٩٨) ایران را به پنج ایالت لرزه زمینساختی عمدة : ١- البرز – آذربایجان ٢- كپه داغ ٣- زاگرس ٤- ایران مركزی و شرق ایران و ٥- مكران، تقسیم کرده اند كه خصوصیات عمده آنها به اختصار به صورت زیر است. {5}
شکل 3: ایالتهای لرزه زمینساختی ایران(میرزایی 1977) {5}
 
جدول 1: پارامتر های ایالت های لرزه زمینساختی ایران{5}

1-2-3- ایالت لرزه زمینساختی البرز- آذربایجان

این ایالت پهنه ای لرزه خیز است كه بخشهای شمال و شمال غربی ایران را در بر میگیرد رشته كوه البرز از شمال به فرونشست دریای خزر و از جنوب به فلات ایران مركزی منتهی می گردد. البرز، بخش مركزی منطقة كوهزایی گسترده تری را تشكیل می دهد كه حدود آن از نظر محققین مختلف، متفاوت است.
در تعیین ایالت لرزه زمینساختی البرز آذربایجان، حد شمالی البرز در امتداد بلوك جنوبی دریای خزر قرار می گیرد. بلوك جنوبی دریای خزر در حال حاضر دارای نرخ کرنش پایین و نحوة رفتار آن در برابر عوامل تغییر شكل دهنده، با بقیة ایران متفاوت است (جكسون ٥ و همكاران، ١٩٩٥). بسیاری از محققین خصوصیات بلوك جنوبی دریای خزر را همانند ویژگیهای پوستة اقیانوسی می دانند. از دیدگاه زمین شناسی، حد جنوبی ایالت لرزه زمینساختی البرز-آذربایجان بخوبی مشخص نیست، اما بر اساس مطالعات نوزمینساخت(نئوتكتونیك) مرز جنوبی این ایالت لرزه زمینساختی بر روی گسل های فعال قرار می گیرد. مهمتر ین این گسل ها عبارتند از: گسل شمال تبریز، گسل ایپك و گسل ترود. مرز شرقی ایالت لرزه زمینساختی البرز-آذربایجان با ایالت لرزه زمینساختی كپه داغ واضح نیست و مرز بین این دو ایالت عمدا بر اساس اطلاعات مربوط به فعالیت لرزه ای و تغییر روند ساختاری ساختهای زمین شناسی تعیین شده است. كوتاه شدگی قاره ای ناشی از همگرایی صفحه های اوراسیا و عربستان كه با نرخ همگرایی ٣٠ میلی متر در سال (جكسون، ١٩٩٢ ) صورت می گیرد. با ضخیم شدن پوستة قاره ای و رانده شدن جانبی پوسته در منطقة برخورد تكمیل و تعدیل می شود. سازوكار زمینلرزه ها در شرق تركیه و ناحیه قفقاز نشان دهندة گسلش تراستی و امتدادلغز می باشند. {5}
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

با توجه به اهمیت سازه سد و آسیب پذیر بودن این سازه لزوم مقاومت این سازه در برابر نیروهای اعمالی امری اجتناب ناپذیر است. سدها می بایست در برابر نیروهای اعمالی به آن از جمله نیروهای استاتیکی نظیر زیرفشار، فشار مخزن، و تنش‌های وارده ناشی از بارهای ثقلی و نیروهای دینامیکی نظیر زلزله و سیلاب و … مقاومت کافی داشته باشند. مدل سیستم سد-پی-مخزن با در نظر گرفتن نیروهای وارده همواره توسط محققین زیادی مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. به‌طوریکه در ابتدا با روش‌های تحلیلی و در نظر گرفتن فرضیات ساده شونده زیاد و سپس با روشهای عددی مبادرت به حل مدل سد نمودند. در این فصل در ابتدا نگاهی گذرا به روشهای تحلیلی و عددی در حل سیستم سد-پی-مخزن خواهیم داشت. سپس تعریف و تاریخچه و کاربرد روش پس‌تنیدگی در مقاوم‌سازی و بهسازی سدها ارائه می‌گردد و نتایج محققین در این زمینه بیان می‌شود.
2-2- روش‌های تحلیلی
روش‌های تحلیلی اولین روش‌هایی بودند كه محققین برای حل مسئله تحلیل سد و مخزن تحت اثر زلزله بكار بردند. در این نوع روش‌ها، در ابتدا طبق فرضیات مصالح، معادلات حاكم و شرایط مرزی مسئله بیان و سپس مستقیماً معادلات دیفرانسیل مربوطه حل می‌شود.
 
به دلیل پیچیدگی زیاد حل این‌گونه معادلات، برای مسائل با شكل هندسی و یا شرایط مرزی پیچیده، این روش قابل‌استفاده نیست ولی برای مسائل ساده پاسخ‌هایی توسط محققین مختلف به‌دست آمده است.

جواب‌های حاصل از این روش‌ها، به دلیل سهولت در استفاده برای تحلیل تقریبی سدها و طراحی اولیه آنها، ابزاری بسیار مناسب و كاربردی می‌باشند. در ادامه خلاصه‌ای از این روش‌ها ارائه خواهد شد.
2-2-1- تحلیل مدل سد-مخزن بدون در نظر گرفتن اثر اندر کنش
اولین راه ‌حل جهت تحلیل سد تحت اثر زلزله توسط وسترگارد ]40[ در سال 1933 میلادی مطرح گردید. فرضیاتی كه وسترگارد، با توجه به شکل 2-1 در نظر گرفت به شرح زیر می‌باشد:

• رفتار سیستم دو بعدی است.
• سد صلب می‌باشد.
• كف مخزن افقی و صلب می‌باشد.
• طول مخزن در جهت بالادست تا بی‌نهایت ادامه دارد.
• سیال غیر چرخشی می‌باشد.
• دانسیته آب ثابت است.
• شتاب زمین افقی و هارمونیك برابر می‌باشد كه در آن:

ضریب زلزله و g شتاب ثقل زمین و T زمان تناوب تحریك می‌باشند.

• تغییر شكل‌ها كوچك در نظر گرفته شده است.
• آب تراكم پذیر خطی است.

10-اثر امواج سطحی در نظر گرفته نمی‌شود.
 
 
 
 
شكل 2-1- مدل سد و مخزن مورد استفاده وسترگارد
از طرفی معادله حاکم بر محیط مخزن را می‌توان بصورت رابطه 2-1 بیان نمود که معادله موج در محیط دو بعدی می‌باشد ]40[.
(2-1)
که در رابطه فوق P فشار هیدرودینامیك و C سرعت انتشار امواج در‌آب می‌باشد.
وسترگارد براساس فرضیات خود شرایط مرزی زیر را برای معادله فوق اعمال نمود:
در y=0
(2-2)                                                      در y=h
                            در x=0
       در بالادست مخزن
 
وسترگارد با حل معادله دیفرانسیل حاكم و با در نظر گرفتن شرایط مرزی پاسخ زیر را برای فشار هیدرودینامیك مخزن تحت اثر شتاب هارمونیك به‌دست آورد:
(2-3) y)
پارامترهای Cn و qn از روابط 2-4 و 2-5 به‌دست می‌آیند.
(2-4)
[1] Westergard
[2] Chopra
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

نشست تحکیمی یکی از ملاحظات مهم طراحی در پروژه‌های عمرانی همچون سازه ها، راهها و راه آهن می‌باشد. این پارامتر بوسیله آزمایش تحکیم تعیین می‌شود. آزمایش تحکیم یک آزمایش نسبتا وقت گیر و پر هزینه است که باید با دقت کافی انجام می‌شود.
در بسیاری از پروژه ها به خصوص در پروژ ه‌های خطی مانند راه آهن خوددارای از انجام آزمایش تحکیم به تعداد و دقت کافی سبب وارد آمدن خسارات قابل توجه به حجم راه می‌شود. با توجه به زمان و هزینه نسبتا زیاد آزمایش تحکیم، تخمین نشت تحکیمی با استفاده از پارامترهای موثری که بتوان زیاد آزمایش تحکیم، تخمین نشست تحکیمی با استفاده از پارامترهای موثری که بتوان آنها را با انجام آزمایشات ساده کم هزینه و با دقت قبول نمود همواره مورد توجه بسیاری از محققین ژئوتکنیک و راه سازی بوده است.
 
2-2- شناسایی پارامترهای موثر در نشست تحکیمی خاک
با انجام آزمایش تحکیم، ضریب فشردگی یا شاخص تراکم (Compression index) از شیب نمودار تخلخل (e) بر حسب لگاریتم تنش موثر ( ) برای خاکهای تحکیم عادی یافته تعیین می‌شود. شکل 1 نحوه تعیین ضریب فشردگی ( ) را نشان می‌دهد.
همانطور که در این شکل مشاهده می‌شود، به طور مستقیم از رابطه زیر قابل تعیین است:
(2-1)
 

شکل 2-1 تعیین ضریت فشردگی
به طور غیر مستقیم و از روی پارامترهای موثر، اولین بار ترزاقی و پک در سال 1997، رابطه تجربی زیر را به منظور تخمین ضریب فشردگی برای رسهای تحکیم عادی یافته در حالت دست نخورده پیشنهاد نمود[6]
(2-2)
که در آن LL، حد روانی (Liquid Limit) خاک رس است. همچنین ترزاقی و پک در رابطه‌ای مشابه، فرمول زیر را برای رس‌های دست نخورده (Remolded clays) ارائه دادند:
(2-3)
در هر دو رابطه (2) و (3)، LL به عنوان تنها پارامتر موثر در تعیین نشست تحکیمی معرفی شده است.
همچنین آزور و همکارانش با استفاده از رگرسیون تک متغیره خطی، برای مناطق مختلف روابط زیر را ارائه نمودند [7]:
(2-4)                        : برای رس برزیلی
(2-5)                              : برای رس شیکاگو
(2-6)                            : برای خاکهای آلی و نباتی
در این رابطه LL (حد روانی)، ( در صد تخلخل اولیه) و (رطوبت طبیعی خاک) به عنوان پارامترهای موثر در نظر گرفته شده هر یک از این پارامترها به طور جداگانه برای تخمین نشست استفاده شده اند.
نانسی و همکارانش با انجام مطالعه در خاکهای آتلانتیک شمالی، رابطه (2-7) را پیشنهاد دادند[8]
(2-7)
در این رابطه PI (نشانه خمیری) خاک، پارامتر تاثیر گذار بیان شده است. از آنجایی که :
(2-8)
با توجه به اینکه اثر LL در مطالعات قبلی در نظر گرفته شده بودن پس PL بعنوان پارامتر موثر دیگر توسط این محققین در نظر گرفته شده است.
به طور مشابه چندین رابطه دیگر و نیز محققین مختلف برای تخمین بر اساس پارامترهای معرفی شده پیشنهاد شده است. این روابط در جدول 2-1 درج شده است [9]، [10].
جدول 2-1 : فرمولهای تجربی برای تعیین

 
همانطور که در جدول شماره 2-1 مشاهده می‌شود در تمامی روابط معرفی شده اثر پارامترها به طور مجزا دیده شده و ترکیب آنها در تعیین رابطه‌ای واحد منظور نشده است.
 
 
2-3- مروری بر تاریخچه تحقیقاتی نظریه مجموعه‌های فازی و زمینه‌های آن در مهندسی عمران
2-3-1- اولین زمینه‌های فکری
در حالی که کانت (Kant) فیلسوف شهیر آلمانی در سال 1880 بر این امر اصرار می‌ورزید که منطق اساسا به واسطه کارهای ارسطو یک علم کامل و تمام شده است. دو قرن پس از وی، بول، پیرس، فرگه و راسل تحولاتی اساسی در منطق ایجاد کردند و تکنیکهای قوی تری را ارائه نمودند [11]. پس از آن، در نیمه دوم قرن بیستم، جهان علم شاهد تولد نظریه‌ای منطقی با شالودهای کاملا متفاوت از منطق ارسطویی بود. منطق فازی با یک تفاوت زیر بنایی متولد شد. البته با بررسی دقیق تاریخ علم می‌توان ریشه‌های این نوع نگرش را در سالها قبل از ارائه رسمی نظریه فازی در سال 1965، یافت. تردید در محدود بودن ارزشهای صدق یک گزاره به دو ارزش صدق و کذب از اوایل قرن نوزدهم در آثار لوکاسیویچ (Lukasiemicz) و به دنبال او منتقدانان و ریاضیدانانی مثل پست (Post)، بوخوار (Bochovar) و کلین (Kleene) بازتابهای خود را نشان داد. نقطه آغازین این رویکرد، تعمیم دو ارزش صدق به سه ارزش بود و پس از آن سیستمهای n- ارزشی و بینهایت ارزشی معرفی گردیدند و بر مبنای آنها جبرهای متعددی پایه ریزی شد. در سال 1937 ماکس بلک (Max Black) فیلسوف کوانتوم مقاله‌ای منتشر کرد که آن را ابهام نامید. مقاله‌ای راجع به آنالیز منطقی که در مجله فلسفه علم منتشر شد. بلکه در این مقاله منطق چند ارزشی را به مجموعه ها گسترش داد و خاطر نشان ساخت که این مجموعه‌های فازی هستند که تصورات و اندیشه‌های ما را با یکدیگر سازگار کرده اند. البته واژه مورد استفاده او واژه مبهم بوده است و نه فازی. نهایتا اینکه نظریه بلک مورد استقبال قرار نگرفت و در مجله‌ای اختصاصی که گروه اندکی آنرا مطالعه می‌کردند در سکوت به دست فراموشی سپرده شد و بلکه نیز دیگر به آن نپرداخت. آن سالها، سالهای اوج تفکرات پوزیویست‌های منطقی بود (کاسکو، 1377).
 
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

تحلیل استاتیکی و دینامیکی سازه‏های‏ سنگین مستقر بر زمین (شکل 1-1) نیاز به فهم چگونگی انتقال نیرو از سازه به خاک و جنبه‏های‏ مختلف آن را دارد، چه در غیر این صورت نتایج تحلیل سازه ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏تواند با دقت کم همراه باشد. در این موارد، همواره برای‏ داشتن طرح مطمئن نیاز به ساده سازی‌های‏ محافظه کارانه و در نتیجه غیراقتصادی می‌باشد. یکی از راه‌های‏ در نظر گرفتن اندرکنش خاک و سازه، المان‌بندی محیط زمین زیر ساختمان به روش اجزاء ‌محدود (شکل 1-2) می‌باشد. تحلیل سازه به همراه محیط زیرین مطابق این روش اولاً بسیار پرهزینه بوده و ثانیاً به علت عدم توانایی المان‌بندی زمین تا بی‌نهایت ممکن است از دقت مناسب برخوردار نباشد. بسیاری از مصالح در طبیعت و نیز ساخته‏های‏ مصنوعی رفتار ایزوتروپ جانبی دارند. از آنجمله می توان به رفتار اعضای‏ مستقیماً برگرفته از تنه درختان، محیط خاكی زیر ساختمانها ‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏و صفحات چند لایه نام برد .اهمیت بررسی پاسخ این مصالح از دیر باز مورد توجه بوده بطوری كه میشل در سال 1900 میلادی به بررسی یك نیم فضای ایزوتروپ جانبی تحت نیروهای سطحی دلخواه پرداخته است [19] . لخنیتسكی در سال 1940 محیط ایزوتروپ جانبی را در حالت متقارن محوری و بدون پیچش در نظر گرفته و معادلات درگیر حاكم بر مسئله را با معرفی یك تابع پتانسیل به صورت مجزا و قابل حل درآورده است [17] . نواكی تابع پتانسیل لخنیتسكی را مجدداًٌ به دست آورده و ادعا كرده است كه این جواب محدود به مسائل متقارن نیست [20] . هو محیط ایزوتروپ جانبی را در حالت كلی مورد توجه قرار داده و تابع پتانسیل لخنیسكی را برای‏ حالت کلی تکمیل کرده است [15]. این تابع هم اكنون در ادبیات مكانیك محیط پیوسته با رفتار ایزوتروپ جانبی به نام تابع لخنیسکی- هو- نواكی مشهور است. بررسی محیط با رفتار ایزوتروپ جانبی به وسیله دیگران همچون ونگ و ونگ [29] ، ایوبنکس و استرنبرگ [14] ، الیوت [7] و پن وچو [24] نیز در حالت استاتیکی بررسی شده است. این محیط در حالت دینامیکی توسط اسکندری قادی [8] ، رحیمیان و همکاران [25] و دیگران مورد توجه قرار گرفته است.

در واقعیت خواص محیط زیر شالوده بر حسب عمق ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏تواند تغییر کند. در نتیجه به منظور واقعی‌تر کردن تحلیل فوق‌الذکر، در این پایان نامه محیط ایزوتروپ جانبی به عنوان محیط مبنا در نظر گرفته شده و اجتماع لایه ای‏ محیط‏های‏ ایزوتروپ جانبی با خواص متفاوت تحت اثر تغییر مکان صلب صفحه مستطیلی مورد تحلیل قرار ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏گیرد. با این بررسی تنش‏های‏ تماسی بین شالوده مستطیلی و نیم‏‏‏‏‏ فضای‏ لایه ای‏ ناشی از تغییر مکان‏‏‏‏ یا دوران صلب شالوده به دست آیند. تنش تماسی در لبه‏های‏ شالوده صلب رفتاری تکین از خود نشان ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏دهد و درک این مفهوم به طراحی سازه‏های‏ سنگین و آنالیز نشیمن آن بسیار کمک ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏کند. به علاوه، با تعیین نیروهای‏ تماسی کل بین شالوده و نیم‏‏‏‏‏ فضا بردار مجموع نیروها ‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏و گشتاورهای‏ تماسی بدست ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏آیند. مجموعه تغییر مکان‏ها ‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏و دوران صلب شالوده نیز‏‏‏‏ یک بردار با همان بُعد بردار نیروها‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏ تشکیل ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏دهد. ماتریس تبدیل بردار تغییر مکان به بردار نیروها‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏ را ماتریس سختی و معکوس این ماتریس،‏‏‏‏ یعنی ماتریس تبدیل بردار نیروها ‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏به بردار تغییر مکان را ماتریس نر‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏ می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏نامند. درایه‏های‏ ماتریس سختی پارامترهای‏ متمرکز جایگزین محیط لایه ای‏ ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏باشند. این پارامترها‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏ که همان سختی فنرهای‏ معرف محیط لایه ای‏ ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏باشند (شکل 1- 3)، اثر محیط لایه ای‏ روی شالوده و در نتیجه سازه روی شالوده را مدلسازی ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏کنند. این پارامترها‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏ در متون مرتبط فنر وینکلر نیز نام دارند.
شکل 1- 1- شكل شماتیك ساختمان، شالوده و زمین زیر آنها
 
شکل 1- 2- شكل شماتیك مدل اجزاء محدود ساختمان، شالوده و زمین زیر آنها
 
شکل 1- 3- شكل شماتیك مدل اجزاء محدود ساختمان و شالوده و سختی معادل خاك
 
 
 
 
1-2- بیان مساله و معادلات حاکم
یک محیط نیمه متناهی ارتجاعی شامل لایه موازی با خصوصیات مصالح مختلف كه همگی دارای‏ رفتار ایزوتروپ جانبی می‌باشند در دستگاه مختصات استوانه‌ای چنان در نظر گرفته می‌شود که محور عمود بر صفحه ایزوتروپی تما‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏لایه‌ها ‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏بوده و جهت مثبت محور به سمت داخل نیم فضا ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏باشد (شكل 1-4).
شکل 1- 4- نیم فضای لایه‏ای متشكل از لایه‏ها‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏ با رفتار ایزوتروپ جانبی
در این‌صورت معادلات تعادل بر حسب تنش‌ها ‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏برای یک لایه عمو‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏در غیاب نیروهای‏ حجمی ‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏به صورت زیر نوشته می‌شوند[1] [17] :
(1-1)
که در آن با مؤلفه های‏ تانسور تنش[2] ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏باشند.
رابطه کرنش- تنش در مصالح ایزوتروپ جانبی برای‏ یک لایه عمو‏می بصورت زیر است [17] :
(1-2)
که در آن داریم:
(1-3)
اگر معرف مدول یانگ در صفحه ایزوتروپی، مدول یانگ عمود بر صفحه ایزوتروپی، ضریب پواسون در صفحه ایزوتروپی (جمع شدگی در امتداد دلخواه در صفحه ایزوتروپی به علت کشش عمود بر امتداد قبلی در همین صفحه)، ضریب پواسون عمود بر صفحه ایزوتروپی (جمع شدگی عمود بر صفحه ایزوتروپی به علت کشش در این صفحه)، مدول برشی در صفحه ایزوتروپی و مدول برشی در صفحات عمود بر صفحه ایزوتروپی باشد، خواهیم داشت:
(1-4)
با استفاده از رابطه (1-2)، رابطه تنش- کرنش به صورت زیر درمی‌آید:
(1-5)
ضرایب با بر حسب به صورت زیر هستند:
(1-6)
که در آن:
(1-7)
از ترکیب روابط (1-4) و (1-6) ‏می‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏توان را برحسب ضرایب مهندسی ، ، ، ، و نوشت :
(1-8)
همچنین رابطه کرنش‏- تغییر مکان در دستگاه مختصات استوانه‌ای به شرح زیر است [18] :
(

• تمامی معادلات این قسمت برای‏‏‏‏‏یک لایه عمومی در نظر گرفته شده است سپس به ارتباط بین لایه‌ها‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏ و ارائه روابط در لایه i ام می‌پردازیم.
• Stress tensor

با ثابت‏های‏ ارتجاعی می باشند
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)