امروزه زمانبندی جزء ضروریات اجتناب ناپذیر زندگی بشری است. در برنامههای کلان کشورهای توسعه یافته، یکی از بخشهایی که در نیل به تحقق برنامهها و اهدافشان نقش به سزا و مؤثری ایفا کرده، نظام آموزشی است. بنابراین با توجه به نقش کلیدی نظام آموزشی در هر جامعه، میتوان به اهمیت برنامهریزی درست و مناسب در این سیستم پی برد. به طوری که یک زمانبندی مناسب سبب ارتقای کیفیت آموزشی و رضایتمندی کارکنان میباشد. جدول زمانی نوع خاصی از مسأله زمانبندی است. مسأله زمانبندی در دانشگاهها به دو دسته جدول زمانی برای امتحانات و زمانبندی دروس تقسیم میشود. مقصود از زمانبندی در این تحقیق، دسته دوم است. در این تحقیق تلاش شده است که تا حد امکان از مقالات اخیر در حوزه جدول زمانی، بویژه جدول زمانی دروس دانشگاهی و همچنین مقالات مربوط به روشهای حل فراابتکاری استفاده شود تا بیان نوین و کارا با اثربخشی مناسب ایجاد گردد.
2-1- بیان مسأله
جدول زمانی نوع خاصی از مسأله زمانبندی است، در سال 1996، آقای رن[1] تهیه جدول زمانی را بعنوان مسئله قرار دادن منابع خاص، با توجه به محدودیتها، در تعداد محدودی بازه زمانی و مکان، با هدف ارضاء مجموعهای از اهداف تا حد ممکن توصیف کرد. این تعریف عمومی توصیفی از مسائل تهیه جدول زمانی است که به طور کلی پذیرفته شده است.
جدول زمانی در مسائلی با دامنههای وسیع و متنوع کاربرد دارد که از آن جمله میتوان مسائل آموزشی، مسابقات ورزشی، مسائل حملونقل، برنامهی کاری کارکنان، زمانبندی جلسات و زمانبندی فرآیندهای تولیدی نام برد.
جدول زمانی دروس دانشگاهی عبارت از تخصیص تعداد معینی از منابع مانند اساتید و دروس، به تعداد محدودی از دورههای زمانی و کلاس در یک دوره مشخص با توجه به مجموعهای از محدودیتها، جهت رسیدن به یکسری از اهداف مشخص است. معمولاً در این نوع مسائل محدودیتها به دو دسته سخت و نرم تقسیم میشوند. محدودیتهای سخت، محدودیتهایی هستند که حتماً باید برآورده شوند و شدنی بودن جواب را تضمین میکنند و محدودیتهای نرم بیان کننده مطلوبیت و ترجیحات مسأله هستند که برای کیفیت بهتر جدول
زمانی در نظر گرفته میشوند و حتماً لزومی ندارد که همانند محدودیتهای سخت به طور کامل برآورده شوند. برای بدست آوردن یک جدول زمانی باکیفیت، باید مسأله شدنی و کمترین تعداد تجاوز را در محدودیتهای نرم داشته باشیم [4].
محدودیتهای نرم از طریق تابع پنالتی ارزیابی میشوند و تابع هدف این مسائل از مجموع وزن دهی شده توابع پنالتی محدودیتهای نرم تشکیل میشود.
محدودیتهای سخت عمومی به کار گرفته شده در این مسائل به صورت زیر هستند:
- یک منبع (درس، استاد، دانشجو) نمیتواند در آن واحد در چند جا (کلاس، پریود زمانی) استفاده شود.
- در هر دوره زمانی باید منابع در دسترس برای مواردی که زمانبندی شدهاند کافی باشد.
اما محدودیتهای نرم با توجه به نوع و ترجیحات، برای هر مسأله متفاوت است. ما در این تحقیق ترجیحات اساتید، دانشجویان و دانشگاه را مد نظر قرار دادهایم.
در حال حاضر در اغلب دانشگاهها زمانبندی دروس به صورت دستی و توسط افراد مجرب انجام میگیرد. در برنامهریزی دستی، با روشی تکراری دروس زمانبندی میشوند بدین صورت که در هر تکرار، یک درس انتخاب میشود و زمانبندی از دو درسی شروع میشود که تعداد دانشجوی بیشتری همزمان برای آن دو درس ثبت نام کرده باشند و بنابراین این دو درس نباید در یک زمان ارائه شوند و باید انتخاب استاد و بازه زمانی به گونهای صورت گیرد که محدودیتهای دیگر را نیز نقض نکند. این روند همچنان ادامه پیدا میکند تا تمامی دروس به استاد و زمانی تخصیص داده شوند.
از آنجا که زمانبندی دستی وقتگیر است و لزوماً تمام خواستههای اساتید و دانشجویان را به بهترین نحو برآورده نمیکند، استفاده از روش کامپیوتری که در زمانی بسیار کمتر، جواب خوبی را فراهم میآورد، مناسب به نظر میرسد.
تحقیق و جستجو درباره زمانبندی ماشینی دروس به دهه 60 میلادی برمیگردد. بیشتر این روشها، به نوعی شبیهسازی نحوه زمانبندی توسط نیروی انسانی است. در این روشها، ابتدا مفیدترین دروس زمانبندی میشوند. سپس دروس با اولویت کمتر، به طور متناوب به جدول زمانی ناتمام اضافه شده تا اینکه تمام دروس زمانبندی شوند. پس از آن محققان به بررسی روشهای عمومیتر پرداختند مانند روشهای برنامهریزی عدد صحیح، جریان شبکه، رنگ آمیزی گراف و …. در دو دهه آخر، تلاشها بر روی روشها ابتکاری و فراابتکاری متمرکز شده است [5].
البته این گونه مسائل زمانبندی نمیتواند به صورت کاملاً نرمافزاری انجام شود. زیرا معیارهای بهتر بودن نسبی زمانبندیها، لزوماً به آسانی به زبان نرم افزارهای کامپیوتری بیان نمیشوند. از طرفی، از آنجا که فضای جواب در این گونه مسائل بسیار بزرگ است، دخالت نیروی انسانی میتواند مسأله را در راستای جوابهای مناسبتر هدایت کند، در حالی که روشهای کامپیوتری به صورت کامل، قادر به یافتن این جوابهای مناسب نیستند. به همین دلیل، بیشتر سیستمهای حل، امکان تغییر و دستکاری در جواب را برای کاربر فراهم میسازند. که در این تحقیق از مدیر گروه دانشکده به عنوان تعدیل کننده نهایی خروجی برنامه (برای مدل تک هدفه) با کمک گرفتن از روش AHP استفاده شده است، که در فصل 3 به صورت کامل تشریح شده است.
مفاهیم استفاده شده در جدول زمانی دروس دانشگاهی به شرح ذیل است:
رویداد: فعالیتی که باید زمانبندی شود، مانند: جلسات درسی.
برش زمانی: یک تعداد بازه زمانی، که هر یک از رویدادها در آن بازههای زمانی، زمانبندی میشوند.
منبع: منابعی که توسط رویدادها مورد نیاز است، مانند: کلاسها.
قید: یک محدودیت برای زمانبندی رویدادها، مانند: ظرفیت کلاس درسی.
افراد: کسی یا کسانی که همراه با رویدادها وجود دارند، مانند: اساتید، دانشجویان.
برخورد: اگر دو رویداد با یکدیگر برخورد داشته باشند، مانند: زمانبندی بیش از یک درس در یک کلاس در یک زمان یکسان.
1-3- ضرورت تحقیق
از آنجایی که زمانبندی دستی وقتگیر بوده و لزوماً تمام خواستهها و ترجیحات اساتید، دانشجویان و دانشگاه را پوشش نمیدهد و همچنین با افزایش روز افزون رشتهها، گرایشات، تنوع دروس، افزایش تعداد دانشجویان و محدود بودن منابع در یك دانشگاه، كار زمانبندی دروس را دشوار مینماید. همه این عوامل ضرورت استفاده از روشهای مدلسازی و حل کامپیوتری که در زمان بسیار کمتری جواب خوبی فراهم میآورند، را دو چندان میکند. با توجه به این که در دنیای واقعی، مشخصات و ابعاد مسأله فوق گوناگونی و محدودیتهای زیادی دارد، در نظر گرفتن تمام این خصوصیات منجربه فضای حل بسیار بزرگی میشود که این مسأله را تبدیل به یک مسأله NP-Hard کرده [6]، و در برخی منابع نیز این مسأله به عنوان یک مسأله NP-Complete معرفی شده است [7].
مسأله زمانبندی دروس دانشگاهی با توجه به ساختار و مقرارت آموزش عالی از یک کشور به کشور دیگر متفاوت میباشد و حتی با توجه به قوانین داخلی هر دانشگاه، محدودیتها و تابع هدف میتواند تغییر کند.
[1]. Wren
[2]. University Course Timetabling
***ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل و با فرمت ورد موجود است***
متن کامل را می توانید دانلود نمائید
چون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)
ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه
با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند
موجود است
