:
در پایان­نامه حاضر به بررسی انتقال جرم و حرارت به روش انتگرالی در جریان جابجایی طبیعی سیال با پرانتل خیلی کم در مجاورت دیواره مایل موجی شکل و تحت میدان مغناطیسی پرداخته شده است. دیواره نفوذپذیر بوده و در نتیجه می­توان سیال را به درون دیواره مکش یا از درون آن دمش نمود. میدان مغناطیسی عمود بر دیواره و به سمت داخل و جریان الکتریکی عمود بر صفحه تشکیل شده توسط میدان مغناطیسی و سرعت سیال می­باشد تا بتوان نیروی مغناطیسی­ای در جهت جریان یا خلاف آن ایجاد نمود.
جریان آرام و تراکم­ناپذیر بوده و شرط عدم لغزش بین سیال و دیواره برقرار است. برای حل معادلات حاکم ابتدا با اعمال یک تبدیل مختصات در پارامترهای x و y صفحه موجی شکل را مسطح کرده و آنگاه توسط روش انتگرالی معادلات PDE را به معادلات ODE تبدیل

 نموده و در نهایت دستگاه معادلات حاکم را به روش رانگ کوتا مرتبه چهارم و با استفاده از نرم افزار میپل حل می­نماییم.

نتایج نهایی نشان می­دهند با افزایش زاویه­ی سطح تنش برشی و عدد ناسلت هر دو افزایش می­یابند. همچنین با افزایش پارامتر مغناطیسی تنش برشی و عدد ناسلت هر دو کاهش یافته و با افزایش دامنه و فرکانس سطح تنش برشی و عدد ناسلت هر دو کاهش می­یابند. همچنین با افزایش عدد پرانتل تنش برشی و عدد ناسلت هر دو افزایش می­یابند. بعلاوه با افزایش قدرت مکش تنش برشی و عدد ناسلت هر دو افزایش یافته و با افزایش قدرت دمش تنش برشی و عدد ناسلت هر دو کاهش می­یابند.
پیشگفتار:
پدیده­­های فیزیکی خیلی زیادی درگیر و وابسته با جابجایی طبیعی هستند. می­توان جریان جابجایی آزاد و انتقال حرارت مربوط به آن را در گستره وسیعی از سیستم­های طبیعی و صنعتی مشاهده کرد. جریان آزاد در هوا٬ مبدل­های حرارتی٬ جمع­کننده­های انرژی خورشیدی٬ تکنولوژی خشک­کننده­ها٬ تکنولوژی­های فراوری غذا٬ خنک کننده­های سیستم­های الکترونیکی و خنک کننده­های راکتورهای هسته­ای مثال­هایی از جریان جابجایی آزاد می­باشند.
تفاوت اساسی جابجایی اجباری و آزاد در آن است که در جابجایی اجباری٬ موتوری که جریان را به حرکت در می­آورد خارجی است اما در جابجایی آزاد این موتور درون خود جریان است. اختلاف دمای دیواره- سیال باعث ایجاد چرخه طبیعی و یکنواخت در جابجایی طبیعی می­شود بدین صورت که در مجاورت دیواره گرم بسته­ای از سیال گرم شده و در حین منبسط شدن به سمت بالا حرکت می­کند. سپس این بسته در مجاورت سیال سرد خنک شده متراکم گردیده و از طرف دیگر به سمت پایین حرکت می­کند تا دوباره به سطح گرم برسد. این چرخه قابلیت انجام کار دارد یعنی اگر پروانه­ای را وارد جریان کنیم در اثر این جریان به چرخش در می­آید. این مساله منشا نیروگاه­های بادی است. ولی اگر وسیله­ای برای استفاده از کار چرخه وجود نداشته باشد سیال به سرعت در چرخه به حرکت در آمده و کار بالقوه آن در اصطکاک با اجسام ثابت تلف می­شود.
هیدرودینامیک مغناطیسی (MHD)1 شاخه­ای نسبتا جدید ولی مهم از مکانیک سیالات است. از جمله زمینه­های مهم آن در صنعت می­توان به نقش کاربردی آن در خنک کردن راکتورهای هسته­ای با عدد پرانتل کوچک (مانند نقره با پرانتل 0.01 و بیسموت با پرانتل 0.021 ) نام برد ] 1و2[. مگنتو هیدرودینامیک مطالعه جریان سیالی است که هادی جریان الکتریکی بوده و همزمان یک میدان مغناطیسی نیز بر آن اعمال شده است به طوری که نیروی مغناطیسی به وجودآمده در جهت جریان یا خلاف آن است.